Wie man die Steigung aus einem Excel-Diagramm ermittelt

Die Steigung der Regressionslinie ist ein Maß für die Steilheit der Linie.

Es handelt sich um einen numerischen Wert, der uns sagt, wie zwei Variablen korreliert sind. Sie sagt uns, wie stark sich die abhängige Variable ändern wird, falls sich die unabhängige Variable ändert.

Es gibt drei Möglichkeiten, die Steigung der Regressionslinie für einen bestimmten Satz von Variablen in Excel zu ermitteln:

• Verwenden der SLOPE-Funktion
• Verwenden eines Excel-Punktdiagramms

In diesem Tutorial zeige ich Ihnen, wie Sie Berechnen Sie die Steigung mit jeder der drei oben genannten Methoden.

Was ist Slope? Ein Überblick

Eine Steigung ist ein Wert, der uns sagt, wie zwei Werte (normalerweise als x- und y-Werte bezeichnet) miteinander zusammenhängen.

Um Ihnen ein einfaches Beispiel zu geben: Wenn Sie die Daten über die Körpergröße und das Jahreseinkommen einiger Personen haben und die Steigung für diese Daten berechnen, wird Ihnen mitgeteilt, ob es eine positive oder negative Korrelation zwischen diesen Datenpunkten gibt.

Der Steigungswert kann positiv sein oder negativ.

In unserem Beispiel beträgt der Steigungswert 138, was bedeutet, dass es eine positive Korrelation zwischen der Körpergröße und dem Einkommen der Menschen gibt. Wenn sich die Körpergröße also um 1 Zentimeter erhöht, dürfte das Einkommen um 138 US-Dollar steigen.

Abgesehen von der Steigung ist eine andere Sache, die Sie kennen müssen, der Schnittpunkt.

Lassen Sie es mich mit der Gleichung erklären:

Y = Steigung*X + Schnittpunkt

In diesem Gleichung haben wir die Steigung bereits berechnet, aber um wirklich zu wissen, wie hoch der Y-Wert für einen gegebenen X-Wert wäre, müssen Sie auch den Schnittpunkt kennen.

Glücklicherweise hat Excel auch dafür eine Formel, und ich werde behandeln, wie man den Schnittpunkt in allen Methoden berechnet.

Methode 1: Verwenden der Excel-SLOPE-Funktion

Der einfachste Weg, die Steigung in Excel zu berechnen, ist die Verwendung der integrierten SLOPE-Funktion .

Sie findet den Slope-Wert eines gegebenen Satzes von x-y-Koordinaten in einem Schritt.

Während die manuelle Berechnung der Steigung schwierig sein kann, müssen Sie mit der SLOPE-Funktion nur die x- und y-Werte angeben und sie erledigt die ganze schwere Arbeit im Backend.

Syntax der SLOPE-Funktion in Excel

Die Syntax für die SLOPE-Funktion lautet:

=SLOPE(y_vals, x_vals)

Hier bestehen y_vals und x_vals jeweils aus einem Array oder einem Zellbereich mit numerisch abhängigen Daten Werte.

Denken Sie daran, dass Sie die Y-Werte als erstes Argument und X-Werte als zweites Argument angeben müssen. Wenn Sie es umgekehrt machen, erhalten Sie immer noch das Ergebnis, aber es wäre falsch.

Angenommen, Sie haben den folgenden Datensatz, wie unten gezeigt, wobei ich die Höhe (in cm) als X-Werte und das durchschnittliche Jahreseinkommen (in USD) als Y-Werte habe.

Unten ist die Formel zur Berechnung der Steigung mit diesem Datensatz:

=SLOPE(B2:B11,A2:A11)

Das obige Ergebnis sagt mir, dass ich aus diesem Datensatz annehmen kann, dass, falls die Höhe um 1 cm zunimmt, die Einnahmen würden um 138,58 USD steigen.

Ein weiterer häufiger statistischer Wert, den häufig berechnet wird, wenn mit der Steigung gearbeitet wird, ist die Berechnung des Achsenabschnittswerts .

Nur zur Aktualisierung, die Steigungsgleichung ist etwas wie folgt:

Y = Steigung*X + Während

wir die Steigung kennen, müssten wir auch den Schnittpunktwert kennen, um sicherzustellen, dass wir Y-Werte für jeden X-Wert berechnen können.

Dies kann leicht mit der folgenden Formel erfolgen:

=INTERCEPT(B2:B11,A2:A11)

Damit lautet unsere Gleichung für diesen Datensatz

: Y = 138,56*X + 65803,2 Also

, wenn ich Sie jetzt frage, wie hoch das Einkommen von jemandem wäre, der 165 cm groß ist, Sie können den Wert einfach berechnen.

Y = 138,56*165 + 65803,2

Sowohl Steigungs- als auch Achsenabschnittswerte können positiv oder negativ sein

Punkte, die bei der Verwendung der STEIGUNGSFUNKTION in Excel zu beachten sind Hier

sind einige Punkte, die Sie bei der Ermittlung der Steigung einer Regressionsgeraden mit der STEIGUNGSFUNKTION beachten sollten:

• Die Argumente der STEIGUNGSFUNKTION müssen numerisch sein (DATE-Werte werden ebenfalls akzeptiert). Falls eine der Zellen leer ist oder eine Textzeichenfolge enthält, werden diese ignoriert. Falls
  • '0' in jeder Zelle/Zellen, es würde in der Berechnung verwendet werden
• . Es sollte eine gleiche Anzahl von x- und y-Werten vorhanden sein, wenn sie als Eingabe für die SLOPE-Funktion verwendet werden. Falls Sie ungleich große Bereiche angeben, erhalten Sie einen #N/A-Fehler.
• Es sollte mehr als einen Satz von Punkten geben, andernfalls gibt die SLOPE-Funktion einen #DIV-Fehler zurück! Lesen

Sie auch: Berechnen des Interquartilsabstands (IQR) in Excel

Methode 2 – Verwenden eines Punktdiagramms zum Abrufen des Slope-Werts

Wenn Sie es vorziehen, Ihre Daten und die Regressionslinie zu visualisieren, können Sie die Daten in einem Punktdiagramm darstellen und es verwenden, um die Steigung und den Schnittpunkt für die Trendlinie (auch Linie genannt) zu finden der besten Passform).

Angenommen, Sie verfügen über den Datensatz wie unten gezeigt und möchten die Steigung und den Schnittpunkt für diese Daten ermitteln:

Im Folgenden finden Sie die Schritte dazu:

1. Wählen Sie sowohl X- als auch Y-Datenpunkte aus (in unserem Beispiel wäre dies die Spalte für Größe und Einkommen)
2. Klicken Sie im Menüband

auf die Registerkarte "Einfügen".

1. Klicken Sie auf das Dropdown-Menü "Punktdiagramm einfügen" (unter der Gruppe "Diagramme").
2. Wählen Sie in der angezeigten Dropdown-Liste die Option

1. "Punktdiagramm" aus. Dadurch wird ein Punktdiagramm in Ihr Arbeitsblatt eingefügt, in dem Ihre x-y-Werte als Streupunkte angezeigt werden (wie unten gezeigt).

1. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf einen der Streupunkte und wählen Sie "Trendlinie hinzufügen" aus dem angezeigten Kontextmenü. Dadurch wird die Trendlinie eingefügt und auch der Bereich "Trendlinie formatieren" auf der rechten Seite

geöffnet

1. . Wählen Sie im Bereich "Trendlinie formatieren" in den "Trendlinienoptionen" die Option "Anzeigegleichung" aus Im Diagramm' Kontrollkästchen

1. Schließen Sie den Bereich "Trendlinie formatieren

"

Die obigen Schritte würden ein Punktdiagramm einfügen, das eine Trendlinie hat, und die Trendlinie enthält auch die Gleichung für die Steigung und den Schnittpunkt.

In unserem Beispiel erhalten wir die folgende Gleichung:

y = 138,56x + 65803

Hier:

• 138,56 ist die Steigung der Regressionsgeraden
• 65803 ist der Schnittpunkt der Regressionslinie

Sie können dies mit den Werten vergleichen, die wir aus den Funktionen SLOPE und INTERCEPT erhalten haben (es ist derselbe Wert).

Wenn der Steigungswert positiv ist, sehen Sie, dass die Trendlinie nach oben geht, und wenn der Steigungswert negativ ist, sehen Sie, dass die Trendlinie nach unten geht. Die Steilheit der Steigung würde von ihrem Steigungswert abhängen

Während die Formelmethode zur Berechnung der Steigung und des Schnittpunkts einfach ist, ist der Vorteil der Verwendung der Punktdiagrammmethode besteht darin, dass Sie sowohl die Verteilung der Datenpunkte als auch die Steigung der Regressionslinie visuell sehen können.

Und falls Sie sowieso ein Punktdiagramm für Ihre Daten erstellen, wäre das Abrufen des Steigungswerts durch Hinzufügen einer Trendlinie tatsächlich schneller als die Verwendung der Formeln.

Dies sind also zwei wirklich einfache Möglichkeiten, mit denen Sie die Steigung und den Schnittpunktwert eines Datensatzes in Excel berechnen können.

Ich hoffe, Sie fanden dieses Tutorial nützlich.

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